通过连续的现场动态监测, 采集到了大量的数据。对所有波形曲线进行分析对比之后, 找出典型的地铁列车经过时饱和软黏土的响应波形。通过对钻孔数据进行汇总、分析、整理, 得出每个钻孔位置处土体 ( 第④层淤泥质黏土) 响应频率, 其整理结果如图5 所示。从图中可以看出地铁列车经过钻孔位置处所引起的频率, 高频 fh 统计值为 2.5～2.8 Hz, 低频 fl 统计值为 0.4～0.6 Hz。

　　根据现场测得的地铁列车经过时隧道周围土体的两种响应频率, 配合上海地区软黏土的自身固有频率, 在地铁隧道设计中采用相应措施, 避免两者相近或相同而产生共振, 造成地铁隧道失稳、管片开裂等各种工程性灾害。

　　3 土体动力响应变化规律

　　3.1 垂直地铁隧道轴线的水平向土体动力响应衰减规律

　　地面列车振动随振源距离的增加而衰减的试验和研究主要集中在横向上。陈实[13]等的试验表明, 在距铁路钢轨 25 m 处, 振动几乎衰减到零, 在此距离之外, 振动就几乎没有影响。其他的试验和研究也证明此观点, 只是不同的环境和不同的振动作用下, 衰减距离的数值不同而已。但对于地铁隧道而言, 深埋于半无限土体中, 其衰减要大于地表。本次试验在垂直隧道的水平方向随距离远近不同设有 1 号、2 号、3号孔, 其距离地铁隧道边缘分别为 6.8 m、3.8 m、1.8 m。为了找出比较明显的衰减规律并且尽量避开其他因素的干扰, 在作研究分析时, 取 13.5 m 深度作为研究对象。将多次地铁列车经过时的数据进行均化处理, 整理结果如图 6 所示。

　　根据大量监测数据的统计结果, 可以得出垂直地铁隧道轴线土体响应随距离衰减关系, 见式 ( 1) :

　　Δp=K0- K1x- K2x2 (1)

　　式中: Δp 为 地 铁 列 车 经 过 时 , 土 体 动 力 响 应 值( kPa) ; K0 为隧道边缘土体动力响应值 (kPa); K1 为土体动力响应随距离衰减一次项系数 (kPa/m); K2 为土体动力响应随距离衰减二次项系数 (kPa/m2); x 为距隧道边缘距离 (m);

　　由实测数据对式 ( 1) 进行拟合, 可得到各参数值: K0=1.3526; K1=0.0321; K2=0.0077。

　　将各参数代入式 ( 1) 中, 即可得到:Δp=1.3526- 0.0321x- 0.0077x2 (2)

　　式 ( 2) 为本次实测垂直地铁隧道轴线的水平向土体响应随距离衰减关系式, 其中 x 取值范围为 0～11.33 m。利用该式可以计算出地铁列车经过时的影响范围及其动力响应值的大小, 并可以预测与估算地铁列车振动荷载对周围

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