4 数值分析

　　4.1 计算理论与方法

　　新隧道的构筑是在拆除一部分既有隧道后进行的，土方开挖量不大。本文采用有限单元法，按照平面应变问题来分析新隧道结构断面的基底沉降，以期找到较为合理的地基加固处理方式。由于旧结构固结几乎完成，又采取了加固措施，同时施工中所受扰动较小(施工中的位移监测也证实了这一点)，故计算时仅分析新建隧道的沉降，只要控制住新建隧道沉降，必然就能控制住差异沉降(实际上，旧结构的沉降可减小差异沉降)。新隧道结构断面的计算域范围如图 2 所示。

　　模型中单元采用 4 节点等参单元，单元每个节点分别有 x 和 y 方向上的两个位移自由度。土体采用 Drucker-Prager 屈服准则[2]。

　　在常用的接触面单元中，Goodman 单元[3](如图 3 所示)可以较好的反映结构与土体接触面的特性，因此在围护结构与土体之间设置了一层Goodman 单元。

　　文 中 ， 基 坑 开 挖 等 效 荷 载 的 计 算 采 用Ghaboussi(1984)[4]和 Brown(1985)[5]对 Mana 法[6]提出修正的方法。

　　由于原隧道为浅埋隧道，隧道底部的附加压力不大，故在本文中近似按自重应力建立初始应力场。接触面单元的初始应力由相邻土体单元的初始应力来确定。

　　4.2 数值计算结果分析

　　沉降计算的过程分为以下 5 步：①自重应力场的计算;②基坑两侧打入咬合桩支护，基坑开挖至基底，做旋喷桩加固并封底，此时为新结构沉降计算初始值;③构筑新隧道体，计算底板沉降;④上覆土体回填，计算底板沉降;⑤长期固结沉降预测。按照高压旋喷加固厚度为 4 m，5 m，6 m 的抽条加固和全断面加固的方式分别计算，计算得出的隧道底板处在施工完毕时刻的沉降值如图 4 所示。图中，横坐标的节点表示计算模型中隧道底板处的 19 个单元节点，纵坐标表示各个节点处的沉降值，也是新旧结构在底板处的差异沉降值。从图 4 可以看出：基底不加固处理和加固厚度为 4 m 的抽条以及全断面加固方案的沉降值均超出了 5 mm 的容许沉降控制标准;厚度为 5 m 和 6 m 的高压旋喷桩抽条加固和全断面加固的的沉降值相近(厚度为 5 m 的抽条及全断面加固底板平均沉降值分别是-3.15 mm 和-2.78 mm;厚度为 6 m 的抽条及全断面加固底板平均沉降值是-2.83 mm 和-2.10 mm)，均满足差异沉降的控制要求。

　　在沉降计算过程当中考虑了土体的固结作用，按照施工初期的基坑降水过程是瞬间完成且水位面长期维持不变的假定简化土体的主固结和长期固结沉降计算。从新结构底板浇筑完毕(第 1 d)到施工完成时刻(第 105 d)，隧道底板中心点处的固结沉降随时间的变化如图 5 所示。从图中可以看出，基底不进行高压旋喷加固方案的固结沉降随时间变化最大，加固厚度为分别为 5 m 和 6 m 的抽条以及全断面加固方案的固结沉降随时间的变化较小。根据图 4 和图 5 所示，可以看出基底不加固和加固厚度为 4 m 的方案不满足容许的沉降控制标准，因此这两种方案予以放弃。在满足容许沉降的控制标准的前提下，考虑工程的经济造价因素，设计方选用了厚度为 5 m 的高压旋喷抽条加固作为最终的方案。

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