从图 6 中可以看出, 随着距离的增加, 地铁振动荷载衰减呈现一定的规律性。由式 ( 2) 得出其影响范围为 11.33 m。这个结果和地面上铁路钢轨动荷载的影响范围相比, 相差较大, 除了土质方面的因素外, 主要原因还是随着深度的增大, 土的剪切模量和阻尼增大, 使得动荷载在传播过程中迅速衰减, 直至消失。在沿地铁轨道方向上由于有钢轨、整体道床和隧道管片的连接, 刚度比垂直地铁隧道方向上要大很多, 则振动衰减的距离相应地要比垂直地铁方向上大, 但在此方向的研究对本次试验没有太大意义, 因此不作深究。

　　3.2 不同深度的土体动力响应规律

　　在隧道顶端、中轴线方向、以及隧道底部都埋设有传感器。早期的静态测试结果表明, 随着深度的增加, 越靠近隧道底部的震源, 土压力大致呈线性增长。在地铁振动荷载条件下, 为了更清楚的找出应力幅值与深度之间的关系, 选取人流高峰时期作数据统计, 其统计结果如图 7 所示。

　　从图 7 中可以看出, 在地铁振动荷载作用下,8.5 m 深处土体响应应力幅值最大变化为 0.23 kPa; 11.5 m 深处土体响应应力幅值最大变化为 0.70 kPa;13.5 m 深处土体响应应力幅值最大变化为 1.15 kPa,土体响应应力幅值的变化与深度大致呈线性关系。而且, 还可以发现: 早高峰时的应力幅值>晚高峰时的应力幅值>中午时的应力幅值。说明早高峰时期的客流量最大, 设计与施工中计算最不利的工况时, 应当采用这一数据作为参考依据。

　　4 结 论

　　( 1) 在垂直地铁隧道轴线上, 随着距地铁隧道距离的增加, 地铁振动荷载衰减呈现一定的规律。根据大量现场监测资料统计分析, 得出垂直地铁隧道轴线的水平方向土体动力响应随距离衰减关系式。利用该式可以计算出地铁列车经过时的影响范围及其动力响应值的大小, 并可以预测与估算地铁列车振动荷载对周围建筑物的影响情况, 还可以为地铁隧道附近建筑物设计、施工提供理论依据。

　　( 2) 地铁列车经过时, 土体动力响应应力幅值的变化与深度大致呈线性关系。而且, 早高峰时的应力幅值>晚高峰时的应力幅值>中午时的应力幅值。说明早高峰时期的客流量最大, 此时隧道周围土体处于最不利的条件下, 隧道设计及施工时, 应以此为参考值。

　　( 3) 地铁列车经过时, 隧道周围饱和软黏土会产生两种响应频率。根据测得的这两种土体响应频率以及土体自身的固有频率, 在上海软黏土地区地铁隧道设计中采用相应措施, 避免两者相近或相同而产生共振,造成地铁隧道失稳、管片开裂等各种工程性灾害。

　　参 考 文 献

　　[ 1] Alabi B. A parametric study on some aspects of ground-borne vibrations due to rail traffic[ J] . Journal of Sound andVibration, 1992, 153 (1): 77- 87

　　[ 2] Lipen A B, Chigarev A V. The displacements in an elastic half-space when a load moves along a beam lying on itssurface[ J] . Journal of Applied Maths Mechanics, 1998, 62(5): 791- 796

　　[ 3] Sheng X, Jones C J C, Peryt M. Ground vibration generated by a harmonic load acting on a railway track[ J] . Journal of Sound and Vibration, 1999, 225 (1): 3- 28

　　[ 4] Jones C J C, Sheng X, Petyt M. Simulations of ground vibra-tion from a moving harmonic

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